Какое расстояние L между двумя одинаковыми точечными зарядами в керосине с диэлектрической проницаемостью E=2, если

  • 65
Какое расстояние L между двумя одинаковыми точечными зарядами в керосине с диэлектрической проницаемостью E=2, если сила взаимодействия между ними равна силе взаимодействия в вакууме на расстоянии r=22?
Петр
58
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна произведению их величин, деленному на квадрат расстояния между ними, и умноженному на постоянную Кулона k:

F=kq1q2r2

где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, а k - постоянная Кулона (k9×109Нм2/Кл2).

В данной задаче сказано, что сила взаимодействия между зарядами в керосине с диэлектрической проницаемостью E=2 равна силе взаимодействия в вакууме на расстоянии r=22. Для решения задачи, нам нужно найти расстояние L между зарядами в керосине.

Мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

kq2r2=kq2L2

где q - величина зарядов и, поскольку заряды одинаковы, мы можем представить оба заряда как q.

Теперь, давайте решим это уравнение относительно L:

kq2r2=kq2L2

Умножим оба выражения на L2kq2:

L2kq2kq2r2=L2kq2kq2L2

Сокращаем kq2 и получаем:

L2r2=1

Теперь выразим L через r:

L2=r2

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

L=r2

Подставляя значение r=22:

L=222

Вычисляем:

L=484=22

Таким образом, расстояние L между двумя одинаковыми точечными зарядами в керосине равно 22.