Какое расстояние l от точки О до точки, в которой пересекаются траектории всех электронов (точка фокусировки пучка

Tarantul

37

Чтобы найти расстояние l от точки О до точки фокусировки пучка, нам понадобится использовать формулу для радиуса орбиты электрона в магнитном поле.

Сначала определим формулу для радиуса орбиты R:
\[R = \frac{m \cdot V}{q \cdot B}\]
где:
m - масса электрона,
V - скорость электрона,
q - заряд электрона,
B - индукция магнитного поля.

Теперь заменим значения в формуле:
m = 9,1 • 10ˉ³¹ кг,
V = 6,0 • 10^⁶ м/с,
q = 1,6 • 10ˉ¹⁹ Кл,
B = 10 • 10ˉ⁹ Тл.

Подставив значения в формулу, получим:
\[R = \frac{9,1 \times 10^{-³¹} \cdot 6,0 \times 10^⁶}{1,6 \times 10ˉ¹⁹ \cdot 10 \times 10ˉ⁹} м\]

Теперь вычислим числитель:
9,1 × 6,0 = 54,6

Теперь вычислим знаменатель:
1,6 × 10ˉ¹⁹ × 10 × 10ˉ⁹ = 1,6 × 10ˉ⁹ × 10ˉ⁹ × 10 = 1,6 × 10ˉ¹⁹ × 10ˉ⁸ = 16 × 10ˉ¹⁸ = 1,6 × 10ˉ¹⁷

Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:
R = \(\frac{54,6 \cdot 10^{-³¹}}{1,6 \cdot 10ˉ¹⁷} м\)

Давайте теперь рассчитаем значение радиуса орбиты R:
\[R = \frac{54,6}{1,6} \times 10^{-³¹ - (⁻¹⁷)} м\]
\[R = 34,1 \times 10^{-¹⁴} м\]

Теперь, чтобы найти расстояние l от точки О до точки фокусировки пучка, нужно вычесть радиус орбиты R из координаты точки О по оси x:
\[l = 0 - (-34,1 \times 10^{-¹⁴}) м\]
\[l = 34,1 \times 10^{-¹⁴} м\]

Итак, расстояние l от точки О до точки, в которой пересекаются траектории всех электронов, равно 34,1 × 10^{-¹⁴} метров.