Какое расстояние между двумя неподвижными зарядами q1 = - 2 ∙ 10-9 кл и q2 = 10-9 кл будет равно 1 м?

Димон_5379

51

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и начнем с построения схемы.

(a) В данной задаче у нас есть два неподвижных заряда, обозначенных как q1 и q2. Между этими зарядами мы ищем расстояние равное 1 метру. Для начала нарисуем схему, чтобы было проще представить ситуацию:

q1         q2

|-----------|

 1 метр

(b) (i) Формула для определения напряженности поля точечного заряда (E) выглядит следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

Где:
E - напряженность поля,
k - электрическая постоянная, равная примерно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
|q| - модуль заряда,
r - расстояние от точечного заряда до точки, где мы ищем напряженность поля.

(ii) Применим данную формулу для решения задачи. Поскольку у нас есть два заряда q1 и q2, мы должны рассчитать напряженность поля для каждого заряда и затем сложить их значения:

Для заряда q1:
\[E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}}\]

Для заряда q2:
\[E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}}\]

(iii) Точка, где напряженность поля равна нулю, находится между двумя зарядами, поэтому можно сказать, что сумма напряженностей полей должна быть равна нулю:

\[E_1 + E_2 = 0\]

Теперь, зная формулы для напряженности поля и их значения, у нас есть все необходимое для решения задачи. Выразим искомое расстояние и вычислим его.

Для начала, найдем значения напряженности поля для каждого заряда:

\[E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \times |(-2 \times 10^{-9})|}}{{r_1^2}}\]

\[E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \times |10^{-9}|}}{{r_2^2}}\]

Затем, подставим значения зарядов и найденные значения напряженности поля в уравнение:

\[\frac{{9 \times 10^9 \times |(-2 \times 10^{-9})|}}{{r_1^2}} + \frac{{9 \times 10^9 \times |10^{-9}|}}{{r_2^2}} = 0\]

Теперь, найдем значения r1 и r2:

\[r_1 = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-9}}}{{E_1}}}\]

\[r_2 = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \times 10^{-9}}}{{E_2}}}\]

Подставим найденные значения r1 и r2 в уравнение и найдем искомое расстояние.