Сколько атомов содержится в 1 грамме гелия; в 1 грамме полностью диссоциированного азота; в 1 кубическом метре аргона

Svyatoslav

65

Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием молярной массы и постоянной Авогадро. Молярная масса - это масса одного моля вещества. Один моль состоит из \(6,022 \times 10^{23}\) частиц (атомов или молекул). Постоянная Авогадро равна числу атомов, содержащихся в одном моле вещества и равна \(6,022 \times 10^{23}\) атомам/молекулам.

Для начала, найдем молярную массу каждого из веществ, гелия, азота и аргона. Молярная масса гелия равна 4 г/моль, азота равна 28 г/моль, а аргона равна 40 г/моль.

Чтобы найти количество атомов в 1 г гелия, мы разделим 1 грамм на молярную массу гелия и затем умножим полученное значение на постоянную Авогадро:

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;гелия = \frac{1}{молярная\;масса\;гелия} \times постоянная\;Авогадро\]

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;гелия = \frac{1}{4\;г/моль} \times 6,022 \times 10^{23}\;атомов/моль\]

Подставляем значения и рассчитываем:

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;гелия = 1,5055 \times 10^{23}\;атомов\]

Теперь посмотрим, сколько атомов содержится в 1 г диссоциированного азота. Азот имеет молярную массу 28 г/моль, так как он диссоциирован, что означает, что атомы азота отдельно. Поэтому количество атомов в 1 г диссоциированного азота будет таким же, как количество молей в 1 г диссоциированного азота, и затем мы умножим это значение на постоянную Авогадро:

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;азота = \frac{1}{молярная\;масса\;азота} \times постоянная\;Авогадро\]

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;азота = \frac{1}{28\;г/моль} \times 6,022 \times 10^{23}\;атомов/моль\]

Выполняем расчет:

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;азота = 0,2151 \times 10^{23}\;атомов\]

Округлим до трех значащих цифр:

\[количество\;атомов\;в\;1\;г\;азота \approx 0,215 \times 10^{23}\;атомов\]

Теперь рассмотрим, сколько атомов содержится в 1 кубическом метре аргона при стандартных условиях. Обратите внимание, что нам дана масса аргона, а не объем.

Мы можем использовать тот факт, что масса газа пропорциональна количеству атомов газа и молярной массе газа. Таким образом, мы можем найти количество молей газа в 1 г аргона, а затем преобразовать это в количество атомов, умножив на постоянную Авогадро.

Поскольку атомный массовый коэффициент (масса одного атома) аргона равен 40 г/моль, мы можем рассчитать количество молей аргона в 1 г:

\[количество\;молей\;аргона\;в\;1\;г = \frac{масса\;аргона}{молярная\;масса\;аргона}\]

\[количество\;молей\;аргона\;в\;1\;г = \frac{1\;г}{40\;г/моль}\]

Рассчитываем:

\[количество\;молей\;аргона\;в\;1\;г = 0,025\;моль\]

Затем мы преобразуем количество молей в количество атомов, умножив на постоянную Авогадро:

\[количество\;атомов\;в\;1\;кг\;аргона = количество\;молей\;аргона\;в\;1\;г \times постоянная\;Авогадро\]

\[количество\;атомов\;в\;1\;кг\;аргона = 0,025\;моль \times 6,022 \times 10^{23}\;атомов/моль\]

Рассчитываем:

\[количество\;атомов\;в\;1\;кг\;аргона = 1,5055 \times 10^{23}\;атомов\]

Окончательный ответ:

1) В 1 г гелия содержится приблизительно \(1,5055 \times 10^{23}\) атомов.
2) В 1 г полностью диссоциированного азота содержится приблизительно \(0,215 \times 10^{23}\) атомов.
3) В 1 кубическом метре аргона при стандартных условиях содержится приблизительно \(1,5055 \times 10^{23}\) атомов.