Какое расстояние она находит между серединами 13 отрезков AD и BC на клетчатой бумаге с клеткой 1х1. Ответить

Morskoy_Korabl

61

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Первый шаг - построение отрезков AD и BC. Отрезок AD соединяет точку A и точку D, а отрезок BC соединяет точку B и точку C. Мы знаем, что эти точки находятся на клетчатой бумаге, поэтому каждая точка будет иметь координаты (x, y), где x и y - целые числа. Нам нужно найти середины этих отрезков - точки M и N.

2. Второй шаг - нахождение координат середин отрезков. Для нахождения координат середины отрезка, мы можем использовать формулу: \(M_x = \frac{A_x + D_x}{2}\), где \(M_x\) - координата середины по оси x, \(A_x\) - координата точки A по оси x, \(D_x\) - координата точки D по оси x. Точно так же мы можем найти координату середины отрезка BC.

3. Третий шаг - нахождение расстояния между серединами отрезков. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Для нашей задачи, точки M и N являются серединами отрезков AD и BC, поэтому мы можем использовать координаты этих точек для нахождения расстояния.

Теперь сделаем все эти шаги вместе:

1. Построение отрезков AD и BC:
- Пусть точка A имеет координаты (x_1, y_1).
- Пусть точка B имеет координаты (x_2, y_2).
- Пусть точка C имеет координаты (x_3, y_3).
- Пусть точка D имеет координаты (x_4, y_4).

2. Нахождение координат середины отрезков:
- \(M_x = \frac{x_1 + x_4}{2}\), \(M_y = \frac{y_1 + y_4}{2}\) - координаты середины отрезка AD.
- \(N_x = \frac{x_2 + x_3}{2}\), \(N_y = \frac{y_2 + y_3}{2}\) - координаты середины отрезка BC.

3. Нахождение расстояния между серединами:
- Расстояние между серединами M и N можно найти по формуле:
\[d = \sqrt{{(M_x - N_x)^2 + (M_y - N_y)^2}}\]

Применяя эти шаги к вашей задаче, вы сможете найти расстояние между серединами отрезков AD и BC на клетчатой бумаге с клеткой 1х1.