Какое расстояние от оси вращения до кабины чертова колеса ? Какое время затрачивает кабина на совершение одного полного

Sofiya

18

Для нахождения расстояния от оси вращения до кабины "чертова колеса" можно использовать следующую формулу:

\[d = r\]

где \(r\) - радиус окружности, а \(d\) - расстояние от оси вращения до кабины.

В данной задаче указано, что расстояние от центра вращения до кабины равно 20 метров, поэтому:

\[d = 20 \, \text{м}\]

Чтобы определить время, затрачиваемое кабиной на совершение одного полного оборота вокруг оси вращения, мы можем использовать следующую формулу:

\[t = \frac{T}{n}\]

где \(T\) - полный период вращения, а \(n\) - количество полных оборотов.

В данной задаче указано, что кабина полностью оборачивается вокруг центра вращения за 10 минут, поэтому:

\[T = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{сек}\]
\[n = 1\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[t = \frac{600 \, \text{сек}}{1} = 600 \, \text{сек}\]

Теперь определим линейную скорость кабины, используя следующую формулу:

\[v = \frac{d}{t}\]

Подставляя значения, получаем:

\[v = \frac{20 \, \text{м}}{600 \, \text{сек}} = 0.033 \, \text{м/сек}\]

Таким образом, расстояние от оси вращения до кабины "чертова колеса" составляет 20 м, время, затрачиваемое кабиной на полный оборот, равно 600 сек, линейная скорость кабины составляет 0.033 м/сек.

Для нахождения угловой скорости кабины можно использовать следующую формулу:

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

где \(\omega\) - угловая скорость, а \(T\) - полный период вращения.

Подставляя значение \(T = 600 \, \text{сек}\), получаем:

\[\omega = \frac{2\pi}{600 \, \text{сек}} \approx 0.0105 \, \text{рад/сек}\]

Таким образом, угловая скорость кабины составляет примерно 0.0105 рад/сек.