Какое расстояние преодолел теплоход, плавая 5 часов по озеру и затем 4 часа по течению реки со скоростью течения

Iskryaschayasya_Feya

36

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, и \(t\) - время.

Первый этап: теплоход плывет по озеру в течение 5 часов. Собственная скорость теплохода составляет 56 км/ч. Поэтому, расстояние, которое он преодолевает на озере, будет равно:
\[d_1 = v_1 \cdot t_1 = 56 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 280 \, \text{км}\]

Второй этап: теплоход плывет против течения реки в течение 4 часов. Скорость течения составляет 3 км/ч. Используя такую информацию, общая скорость теплохода будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:
\[v_2 = v - v_{\text{теч}} = 56 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 53 \, \text{км/ч}\]

Теперь можем применить формулу расстояния, чтобы найти расстояние, которое преодолевает теплоход во время второго этапа:
\[d_2 = v_2 \cdot t_2 = 53 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 212 \, \text{км}\]

Чтобы найти общее расстояние, которое преодолел теплоход, нужно сложить расстояния, пройденные на каждом этапе:
\[d_{\text{общ}} = d_1 + d_2 = 280 \, \text{км} + 212 \, \text{км} = 492 \, \text{км}\]

Таким образом, теплоход преодолел расстояние 492 км, плавая 5 часов по озеру и 4 часа по течению реки со скоростью течения 3 км/ч.