Какое расстояние пробежал первый спортсмен во время соревнования по легкой атлетике, если он пробежал на 40 метров

Suslik

18

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть $х$ будет расстоянием, пройденным первым спортсменом в метрах, а $у$ - расстоянием, пройденным вторым спортсменом в метрах.

Из условия задачи известно, что первый спортсмен пробежал на 40 метров больше второго. Мы можем записать это в виде уравнения: $х=у+40$.

Также известно, что вместе спортсмены пробежали 2 километра, что составляет 2000 метров. Мы можем записать это второе уравнение: $х+у=2000$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте применим метод подстановки. Из первого уравнения можно выразить $х$ через $у$: $х=у+40$.

Подставим это выражение для $х$ во второе уравнение: $(у+40)+у=2000$.

Раскроем скобки: $2у+40=2000$.

Теперь избавимся от 40, вычтя его из обеих сторон уравнения: $2у=2000-40$.

Проведем расчет: $2у=1960$.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение $у$: $у=\frac{1960}{2}=980$.

Мы нашли значение $у$, теперь можем найти значение $х$ из первого уравнения: $х=у+40=980+40=1020$.

Таким образом, расстояние, пройденное первым спортсменом, составляет 1020 метров. Ответ: 1020 метров.