Какое расстояние пробежал первый спортсмен во время соревнования по легкой атлетике, если он пробежал на 40 метров

Suslik

18

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(х\) будет расстоянием, пройденным первым спортсменом в метрах, а \(у\) - расстоянием, пройденным вторым спортсменом в метрах.

Из условия задачи известно, что первый спортсмен пробежал на 40 метров больше второго. Мы можем записать это в виде уравнения: \(х = у + 40\).

Также известно, что вместе спортсмены пробежали 2 километра, что составляет 2000 метров. Мы можем записать это второе уравнение: \(х + у = 2000\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте применим метод подстановки. Из первого уравнения можно выразить \(х\) через \(у\): \(х = у + 40\).

Подставим это выражение для \(х\) во второе уравнение: \((у + 40) + у = 2000\).

Раскроем скобки: \(2у + 40 = 2000\).

Теперь избавимся от 40, вычтя его из обеих сторон уравнения: \(2у = 2000 - 40\).

Проведем расчет: \(2у = 1960\).

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(у\): \(у = \frac{1960}{2} = 980\).

Мы нашли значение \(у\), теперь можем найти значение \(х\) из первого уравнения: \(х = у + 40 = 980 + 40 = 1020\).

Таким образом, расстояние, пройденное первым спортсменом, составляет 1020 метров. Ответ: 1020 метров.