Какое расстояние произойдет между шариками, если каждый из них заряжен на 5 нкл и они висят на шелковых нитях длиной

Baron

61

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными телами.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче оба шарика имеют одинаковый заряд, равный 5 нкл. Расстояние между шариками составляет 60 см, что равно 0,6 метра.

Подставим известные значения в формулу:

\[F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |5 \cdot 5|}{(0,6)^2}\]

Выполним расчет:

\[F = \frac{9 \times 10^9 \cdot 25}{0,36} \approx 1,5 \times 10^{11} \, \text{Н}\]

Теперь нам нужно узнать расстояние, на которое отталкиваются шарики при такой силе взаимодействия. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела.

Формула для расчета расстояния отталкивания между шариками с помощью второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса шариков, а \(a\) - ускорение

Ускорение можно выразить как \(a = \frac{v^2}{r}\), где \(v\) - скорость шариков.

Также можно выразить скорость шариков через период их обращения по окружности \(T\):

\[v = \frac{2 \pi r}{T}\]

Период обращения связан с частотой \(f\) следующей формулой: \(T = \frac{1}{f}\)

В данной задаче шарики остаются неподвижными, поэтому \(a = 0\) и \(v = 0\). Это значит, что они не отдаляются друг от друга.

Таким образом, расстояние между шариками останется таким же и будет равно 0,6 метра.