Какое расстояние пройдет объект за 4 секунды, если его скорость в прямолинейном равноускоренном движении задана

Печка_875

28

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть уравнение для скорости объекта в прямолинейном равноускоренном движении: \(v_x = 3 + 2t\), где \(v_x\) - скорость объекта, а \(t\) - время.

Чтобы найти расстояние, пройденное объектом за 4 секунды, мы можем использовать известную формулу для расстояния в равноускоренном движении: \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние, пройденное объектом, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

В данной задаче у нас нет начальной скорости \(v_0\), но мы можем использовать уравнение для скорости \(v_x = 3 + 2t\) вместо этого.

Таким образом, задачу можно решить в два этапа:

1. Найдем скорость объекта через 4 секунды, подставив \(t=4\) в уравнение для скорости:
\[v_x = 3 + 2 \cdot 4 = 3 + 8 = 11 \, м/с\]

2. Найдем расстояние, пройденное объектом за 4 секунды, используя формулу для расстояния:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
Так как у нас нет начальной скорости \(v_0\), первый член в формуле будет равен нулю. Ускорение \(a\) не указано в задаче, поэтому мы будем считать его постоянным и равным 2 м/с² (по коэффициенту перед \(t\) в уравнении скорости). Подставим значения в формулу:
\[s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4^2 = 0 + 4 \cdot 8 = 32 \, м\]

Таким образом, объект пройдет 32 метра за 4 секунды, а его скорость в этот момент будет составлять 11 м/с.