Какое расстояние пройдет точка, если амплитуда незатухающих колебаний струны составляет 2 мм и частота равна 2 кГц?

Винни_6104

19

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы, связывающей амплитуду колебаний, частоту и расстояние пройденное точкой на струне. Формула имеет вид:

\[D = A \cdot \lambda\]

где:

\(D\) - расстояние, пройденное точкой на струне
\(A\) - амплитуда колебаний струны
\(\lambda\) - длина волны

Длина волны можно найти по формуле:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

где:

\(v\) - скорость распространения волны
\(f\) - частота колебаний

Сначала найдем длину волны:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Поскольку амплитуда колебаний не является физической характеристикой, а является просто мерой отклонения точки на струне от положения равновесия, мы можем игнорировать ее при нахождении длины волны. Поэтому искомая длина волны равна:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Затем, используя найденное значение длины волны, мы можем найти расстояние, пройденное точкой на струне:

\[D = A \cdot \lambda\]

Подставляя значения, получаем:

\[D = (0.002 м) \cdot \lambda\]

Теперь нам нужно знать значение скорости распространения волны на струне, чтобы решить задачу полностью. Предположим, что скорость данной волны на струне равна скорости звука в воздухе, которая составляет примерно 343 м/с.

\[D = (0.002 м) \cdot \lambda\]

\[D = (0.002 м) \cdot \frac{343 м/с}{2 кГц}\]

\[D = (0.002 м) \cdot \frac{343}{2000} м/с\]

Осуществляя расчет, получаем:

\[D \approx 0.000343 м \approx 0.343 мм\]

Таким образом, точка на струне пройдет примерно 0.343 мм.