Какое расстояние следует пройти стреле, выпущенной из лука под углом 30° к горизонту со скоростью 60 м/с, чтобы

Solnce_V_Gorode

29

Для решения данной задачи мы можем использовать движение по горизонтали и вертикали отдельно.

Вначале рассмотрим движение по горизонтали. Учитывая, что мишень расположена на том же уровне, что и лук, горизонтальная составляющая скорости стрелы остается неизменной и равна 60 м/с. Таким образом, время полета стрелы будет зависеть только от вертикальной составляющей скорости.

Рассмотрим движение по вертикали. Ускорение свободного падения (g) равно 10 м/с². Мы знаем, что угол под которым стрела была выпущена (30°) и нам дана синус угла (sin30° = 0,5). Используя эту информацию, мы можем найти вертикальную составляющую скорости.

sin угла = противолежащий катет / гипотенуза
0,5 = вертикальная составляющая скорости / 60 м/с.

Из этого уравнения, мы можем выразить вертикальную составляющую скорости:
Вертикальная составляющая скорости = 0,5 * 60 м/с = 30 м/с.

Теперь, у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Мы знаем, что время полета стрелы будет одинаково как для горизонтального, так и для вертикального движения, так как нет никаких сил, действующих горизонтально на стрелу после выстрела. Мы можем использовать формулу времени полета, чтобы найти время полета стрелы.

Время полета (t) = (2 * вертикальная составляющая скорости) / g
t = (2 * 30 м/с) / 10 м/с²
t = 60 м/с / 10 м/с²
t = 6 секунд.

Теперь, когда мы знаем время полета, мы можем найти расстояние, пройденное стрелой по горизонтали.

Расстояние = горизонтальная составляющая скорости * время полета
Расстояние = 60 м/с * 6 сек
Расстояние = 360 метров.

Таким образом, чтобы достигнуть мишени, расположенной на том же уровне, что и лук, стреле следует пройти расстояние в 360 метров.