Какое количество спирта необходимо сжечь для получения воды массой 1 кг с температурой −5 °C из льда?

Глория

54

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Сначала нужно определить, сколько энергии требуется, чтобы нагреть лед до температуры плавления.

Вода в ледяном состоянии имеет температуру ниже нуля градусов Цельсия. Для того чтобы нагреть ее до температуры плавления (0 °C), нужно ввести тепло. Конкретно для льда имеется следующая формула:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда равна \(2,09 \frac{\text{кДж}}{\text{(кг * °C)}}\).

Сначала найдем теплоемкость для изменения температуры:
\(\Delta T = 0 - (-5) = 5 °C\).

Теперь найдем количество тепла:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1 \cdot 2,09 \cdot 5 = 10,45 \, \text{кДж}\).

2. Затем нужно определить, сколько энергии требуется, чтобы плавить лед и превратить его в воду при температуре плавления.

Чтобы превратить лед массой 1 кг в воду при температуре плавления, также нужно ввести тепло. Для этого можно использовать формулу:
\(Q = m \cdot L\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления для воды составляет \(333,55 \, \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}\).

Теперь найдем количество тепла:
\(Q = m \cdot L = 1 \cdot 333,55 = 333,55 \, \text{кДж}\).

3. И, наконец, нужно определить, сколько энергии требуется, чтобы нагреть полученную воду до заданной температуры.

Вода, уже находящаяся в жидком состоянии при температуре плавления, должна быть нагрета до -5 °C.

Для этого можно использовать ту же формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет \(4,18 \frac{\text{кДж}}{\text{(кг * °C)}}\).

Масса полученной воды равна 1 кг. Температура меняется от 0 °C до -5 °C, то есть \(\Delta T = -5 - 0 = -5 °C\).

Теперь найдем количество тепла:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1 \cdot 4,18 \cdot (-5) = -20,9 \, \text{кДж}\).

Итак, чтобы получить воду массой 1 кг с температурой -5 °C из льда, необходимо сжечь спирт, обеспечивающий общее количество тепла, равное сумме количества тепла, потребляемого на нагревание льда (\(10,45 \, \text{кДж}\)), на его плавление (\(333,55 \, \text{кДж}\)) и на нагревание полученной воды (\(-20,9 \, \text{кДж}\)).

В сумме это составляет:
\(10,45 \, \text{кДж} + 333,55 \, \text{кДж} - 20,9 \, \text{кДж} = 323 \, \text{кДж}\).

Таким образом, чтобы получить 1 кг воды с температурой -5 °C из льда, нужно сжечь спирт, обеспечивающий 323 кДж тепла.