Какое расстояние сохраняется между арбалетчиком и путником, если арбалетчик движется вокруг башни и замечает путника

Викторович_9576

31

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические знания о свойствах окружностей. Давайте разберемся.

Итак, у нас есть башня, вокруг которой движется арбалетчик, и находящийся перед башней путник. Диаметр башни составляет 0,032 км, что равно 320 метрам. Расстояние между путником и башней составляет 5900 см, что равно 59 метрам.

Чтобы найти расстояние между арбалетчиком и путником, нам нужно найти длину дуги окружности между арбалетчиком и путником. Продолжим.

Длина окружности равна произведению диаметра на число \(\pi\) (\(\pi\) приближенно равно 3,14). Таким образом, длина окружности равна:

\[L = \pi \cdot d\]
\[L = 3,14 \cdot 320\]
\[L = 1004,8\]

Теперь, чтобы найти длину дуги между арбалетчиком и путником, мы можем использовать пропорцию. Длина дуги окружности между арбалетчиком и путником (\(m\)) в отношении к длине всей окружности (\(L\)) равна расстоянию между путником и башней (\(59\)) в отношении к радиусу окружности (\(r\)):

\[\frac{m}{L} = \frac{59}{r}\]

Чтобы найти длину дуги \(m\), нужно решить данное уравнение относительно \(m\). Давайте найдем значение \(m\).

\[\frac{m}{1004,8} = \frac{59}{\frac{320}{2}}\]
\[\frac{m}{1004,8} = \frac{59}{160}\]
\[m = \frac{59 \cdot 1004,8}{160}\]
\[m \approx 369,3\]

Итак, расстояние между арбалетчиком и путником, обозначаемое как \(m\), составляет около 369,3 метра (результат округлен до сотых).