Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основанием является квадрат со стороной 12 см и одно боковое

Елисей

37

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно найти площадь всех боковых граней и их сумму. Поскольку у пирамиды на основании квадрат, ее боковых граней будет 4. Длина одной из этих боковых граней известна и равна длине бокового ребра пирамиды.

Для начала, найдем площадь одной грани пирамиды. Поскольку грань является квадратом, ее площадь будет равна квадрату длины стороны квадрата. Таким образом, площадь одной боковой грани будет равна: \[П = a^2\], где \(a\) - длина стороны квадрата основания пирамиды.

В нашем случае, длина стороны квадрата основания равна 12 см, поэтому площадь одной боковой грани будет:
\[П = 12^2 = 144 \,см^2\]

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно сложить площади всех боковых граней. Поскольку у нас 4 боковые грани, площадь боковой поверхности будет:
\[П_{бок} = 4 \cdot 144 = 576 \,см^2\]

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 576 квадратных сантиметров.