Каков периметр треугольника MNK, если биссектриса NT равна 6 см и периметр треугольника MNT равен 16,5?

Саранча

64

Чтобы найти периметр треугольника MNK, нам сначала нужно найти длины отрезков MK и KN.

Мы знаем, что биссектриса NT равна 6 см, а периметр треугольника MNT равен 16,5.

Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

MN + NT + MT = 16,5

В данной задаче нам известна длина биссектрисы NT, а именно 6 см. Биссектриса делит противоположную сторону треугольника на две равные части. Значит, длины отрезков NK и KT (NT=6 см) равны 6/2 = 3 см.

Теперь мы можем продолжить решение. В уравнении для периметра треугольника MNT заменим длину NT на 6 см и длину MT на сумму NK и KT, то есть на 3 + 3 = 6 см:

MN + 6 + 6 = 16,5

Теперь нам нужно найти длину стороны MN, чтобы найти периметр треугольника.

Выразим MN:

MN = 16,5 - 6 - 6

MN = 4,5 см

Таким образом, мы нашли длину стороны MN и можем найти периметр треугольника MNK.

Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон, то есть MN, NK и KM:

Периметр = MN + NK + KM = 4,5 + 3 + 3 = 10,5 см

Таким образом, периметр треугольника MNK составляет 10,5 см.