Какое соотношение силы гравитационного притяжения, действующей от земли на солнце, к силе гравитационного притяжения

Звездный_Снайпер

61

Чтобы выяснить соотношение силы гравитационного притяжения, действующей от земли на солнце, к силе гравитационного притяжения, действующей от солнца на землю, мы можем использовать закон всемирного притяжения, сформулированный Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть \( F_1 \) обозначает силу гравитационного притяжения, действующую от земли на солнце, а \( F_2 \) - силу гравитационного притяжения, действующую от солнца на землю. Также пусть \( m_1 \) и \( m_2 \) обозначают массы солнца и земли соответственно. Мы хотим узнать, какое соотношение между силами \( F_1 \) и \( F_2 \).

По закону всемирного притяжения, \( F_1 \) можно выразить следующим образом:

\[ F_1 = G\frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, \( r \) - расстояние между землей и солнцем.

Аналогично, \( F_2 \) можно выразить следующим образом:

\[ F_2 = G\frac{{m_2 \cdot m_1}}{{r^2}} \]

Мы видим, что массы \( m_1 \) и \( m_2 \) в обоих уравнениях взаимозаменяемы. Поэтому, подставляя \( m_2 = 330000 \cdot m_1 \) в \( F_1 \), получим:

\[ F_1 = G\frac{{m_1 \cdot (330000 \cdot m_1)}}{{r^2}} = G\frac{{330000 \cdot m_1^2}}{{r^2}} \]

Теперь, чтобы найти соотношение между \( F_1 \) и \( F_2 \), мы можем записать:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{G\frac{{330000 \cdot m_1^2}}{{r^2}}}}{{G\frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}}} = \frac{{330000 \cdot m_1^2}}{{m_1 \cdot (330000 \cdot m_1)}} = \frac{{330000 \cdot m_1^2}}{{330000 \cdot m_1^2}} = 1 \]

Следовательно, соотношение между силами гравитационного притяжения, действующими от земли на солнце и от солнца на землю, равно 1. Это означает, что эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Ответ: 1) 330 000