Какое сопротивление имеет второй резистор, если к резистору R1=5 кОм подключен параллельно резистор R2, и второй

Сверкающий_Гном

6

Чтобы решить задачу, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что выделяемая теплота в резисторе пропорциональна сопротивлению этого резистора, квадрату тока, протекающего через него, и времени. То есть, мощность выделяемой теплоты в резисторе можно выразить по формуле:

\[ P = I^2 \cdot R \]

где P - мощность (в ваттах), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах).

Дано, что первый резистор R1 имеет сопротивление 5 кОм (или 5000 ом), а второй резистор R2 подключен параллельно к нему. Так как резисторы подключены параллельно, то напряжение на каждом из резисторов будет одинаковым. Обозначим это напряжение как U.

Также дано, что второй резистор R2 выделяет столько же теплоты за 1 минуту, сколько первый резистор R1 выделяет за 5 минут. Обозначим мощность первого резистора P1 и мощность второго резистора P2.

Мы можем записать соотношение мощностей:

\[ P1 \cdot 5 = P2 \cdot 1 \]

Теперь мы можем воспользоваться соотношением мощности и законом Джоуля-Ленца для резисторов R1 и R2:

\[ P1 = I^2 \cdot R1 \]
\[ P2 = I^2 \cdot R2 \]

Заметим, что сила тока I в обоих резисторах одинаковая, поскольку они подключены параллельно и имеют одно и то же напряжение U.

Мы можем выразить сопротивление второго резистора R2 из соотношения мощностей:

\[ R2 = \frac{{P2}}{{I^2}} \]

Подставив это выражение и значения из условия, мы можем найти сопротивление второго резистора:

\[ R2 = \frac{{P2}}{{I^2}} = \frac{{P1 \cdot 5}}{{I^2}} = \frac{{U^2 \cdot R1 \cdot 5}}{{I^2}} = \frac{{U^2 \cdot 5000 \cdot 5}}{{I^2}} \]

Итак, сопротивление второго резистора R2 равно \(\frac{{U^2 \cdot 5000 \cdot 5}}{{I^2}}\) ом. Здесь необходимо знать значение напряжения U и силу тока I, чтобы получить конкретное численное значение сопротивления R2.