Какое среднее арифметическое остальных четырёх чисел, если у нас есть 9 чисел и среднее арифметическое равно 13 целых

Maksim

27

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить среднее арифметическое остальных четырех чисел. Давайте подойдем к этому шаг за шагом.

Первый шаг: Найдем сумму всех девяти чисел.
Среднее арифметическое всех девяти чисел равно 13 целых 1/2. Значит, сумма всех девяти чисел равна 9 * (13 целых 1/2). Переведем смешанную дробь в неправильную, чтобы упростить вычисления: 13 целых 1/2 = 13 + 1/2 = 26/2 + 1/2 = 27/2. Таким образом, сумма всех девяти чисел равна 9 * (27/2) = 243/2.

Второй шаг: Найдем сумму первых пяти чисел.
Среднее арифметическое первых пяти чисел равно 9 целых 2/5. Значит, сумма первых пяти чисел равна 5 * (9 целых 2/5). Переведем смешанную дробь в неправильную: 9 целых 2/5 = 9 + 2/5 = 45/5 + 2/5 = 47/5. Таким образом, сумма первых пяти чисел равна 5 * (47/5) = 235/5.

Третий шаг: Найдем сумму остальных четырех чисел.
Сумма остальных четырех чисел равна разности суммы всех девяти чисел и суммы первых пяти чисел: 243/2 - 235/5. Чтобы выполнить это вычитание, нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному 2 и 5, то есть 10. Получим: 243/2 - 235/5 = (243/2) * (5/5) - (235/5) * (2/2) = (1215/10) - (470/10) = (1215 - 470)/10 = 745/10.

Четвертый шаг: Найдем среднее арифметическое остальных четырех чисел.
Чтобы найти среднее арифметическое остальных четырех чисел, нужно разделить сумму остальных четырех чисел на 4 (так как у нас 4 числа). Получим: (745/10) / 4 = 745/10 * 1/4 = 745/40 = 18 целых 25/40.

Ответ: Среднее арифметическое остальных четырех чисел равно 18 целых 25/40.