Какое среднее время жизни изотопа йода, если его полураспад составляет 8 суток? (ответ: 11 суток!) Необходимо

Elisey

16

Да, конечно! Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую полураспад и среднее время жизни изотопа.

Среднее время жизни изотопа можно выразить через полураспад следующим образом:

\[T_{1/2}=\ln(2) \cdot t_{\text{сред}}\]

Где:
\(T_{1/2}\) - полураспадный период изотопа,
\(t_{\text{сред}}\) - среднее время жизни изотопа.

Мы знаем, что полураспад изотопа йода составляет 8 суток, поэтому можем подставить это значение в формулу:

\[8=\ln(2) \cdot t_{\text{сред}}\]

Теперь найдем среднее время жизни изотопа, изолируя \(t_{\text{сред}}\) в этом уравнении:

\[t_{\text{сред}} = \frac{8}{\ln(2)} \approx 11.47\]

Таким образом, среднее время жизни изотопа йода составляет примерно 11.47 суток. Округлим это значение до целого числа и получим ответ: 11 суток.

Я надеюсь, что это решение ясно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!