Какое трёхзначное число, сумма цифр которого равна 18, будет получено при удалении цифры 9 из первого разряда и делении

  • 28
Какое трёхзначное число, сумма цифр которого равна 18, будет получено при удалении цифры 9 из первого разряда и делении исходного числа?
Петрович
32
Чтобы решить данную задачу, мы должны удалить цифру 9 из первого разряда трёхзначного числа, а затем выполнить деление на 9.

Например, пусть исходное трёхзначное число будет ABC, где A - цифра в сотнях, B - цифра в десятках, C - цифра в единицах.

Так как сумма цифр исходного числа равна 18, то мы можем записать:
A+B+C=18.

Мы должны удалить цифру 9 из первого разряда. Если A равно 9, то мы должны удалить 9. В этом случае, число будет состоять из двух цифр. Но нам нужно трёхзначное число, поэтому A не может быть равно 9.

Если A равно 0, то мы не удаляем цифру 9, так как она уже отсутствует. В этом случае, число будет состоять из двух цифр, и мы не получим трёхзначное число.

Остаётся возможность, что A может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8.

Если A равно 1, то наше число будет 1BC, и сумма цифр станет 1+B+C. Теперь мы должны выполнить деление на 9.

Рассмотрим различные случаи:
- Если B=9 и C=9, то сумма цифр числа станет 1+9+9=19, и это не соответствует условию задачи.
- Если B=9 и C=8, то сумма цифр числа станет 1+9+8=18, и это соответствует условию задачи. Таким образом, число будет 198.
- Если B=9 и C является любой другой цифрой, сумма цифр числа будет больше 18.
- Если B является любой другой цифрой и C=9, сумма цифр числа также будет больше 18.

Аналогично, мы можем расмотреть случаи, когда A равно 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8. В каждом случае мы получим различные трёхзначные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Таким образом, единственное трёхзначное число, сумма цифр которого равна 18 и получается при удалении цифры 9 из первого разряда и делении исходного числа, это 198.