Сколько весит кусок льда, если в закрытом сосуде с теплоизоляцией есть 2 кг воды и 200 г насыщенного пара

Малыш

37

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии тепловых процессов.

Сначала найдем количество теплоты, которое передалось от воды к льду в процессе охлаждения. Для этого воспользуемся формулой теплопередачи:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \]

где:
\( Q_1 \) - количество теплоты, переданное воде,
\( m_1 \) - масса воды,
\( c_1 \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T_1 \) - изменение температуры воды.

Масса воды \( m_1 \) равна 2 кг, удельная теплоемкость воды \( c_1 \) равна 4,186 Дж/(г·°С), а изменение температуры \( \Delta T_1 \) равно 100 градусам минус 70 градусов, то есть 30 градусов.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем количество теплоты:

\[ Q_1 = 2 \cdot 10^3 \cdot 4.186 \cdot 30 = 251160 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем количество теплоты, которое выделилось при конденсации насыщенного пара. Обратимся к формуле теплопередачи:

\[ Q_2 = m_2 \cdot L \]

где:
\( Q_2 \) - количество теплоты, выделившееся при конденсации,
\( m_2 \) - масса образовавшегося насыщенного пара,
\( L \) - теплота конденсации.

Масса пара \( m_2 \) равна 200 г, а теплота конденсации \( L \) равна 2260 кДж/кг.

Подставим известные значения и рассчитаем количество теплоты:

\[ Q_2 = 200 \cdot 2.26 = 452 \, \text{кДж} = 452 \cdot 10^3 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем массу льда, используя закон сохранения энергии:

\[ Q_1 = Q_2 - Q_3 \]

где:
\( Q_1 \) - количество теплоты, переданное от воды к льду,
\( Q_2 \) - количество теплоты, выделившееся при конденсации,
\( Q_3 \) - количество теплоты, переданное льду.

Так как выделилось только 251160 Дж теплоты, можно сказать, что равное количество теплоты передалось и льду:

\[ Q_3 = 251160 \, \text{Дж} \]

Используя формулу для теплоты плавления:

\[ Q_3 = m_3 \cdot L_f \]

где:
\( m_3 \) - масса льда,
\( L_f \) - теплота плавления.

Теплота плавления \( L_f \) составляет 334 кДж/кг.

Подставим известные значения и рассчитаем массу льда:

\[ 251160 \, \text{Дж} = m_3 \cdot 334 \, \text{кДж/кг} \]

\[ m_3 = \frac{251160}{334} \, \text{г} \]

\[ m_3 \approx 753 \, \text{г} \]

Таким образом, масса куска льда составляет примерно 753 грамма.