Какое угловое ускорение вала будет, если на вале с радиусом 0,2 м приложена касательная сила равная 50 Н, а момент

Солнечный_Пирог

16

Чтобы решить эту задачу и найти угловое ускорение вала, мы воспользуемся формулой, связывающей момент силы с угловым ускорением:

\[М = I \cdot \alpha\]

Где:
- М - момент силы, который в данной задаче равен 50 Н \cdot м (поскольку это касательная сила)
- I - момент инерции вала, равный 5 кг \cdot м^2
- \alpha - угловое ускорение, которое мы и хотим найти

Для решения задачи нам нужно выразить угловое ускорение (\alpha) через известные значения, а затем подставить их в формулу. Мы это сделаем следующим образом:

\[М = I \cdot \alpha\]

Разделим обе части уравнения на момент инерции (I):

\[\alpha = \frac{М}{I}\]

Теперь, чтобы получить численный ответ, подставим известные значения в формулу:

\[\alpha = \frac{50 \ Н \cdot м}{5 \ кг \cdot м^2}\]

Переведем 5 кг в кг \cdot м^2, умножив его на \(1 \ кг \cdot м^2 / 1000 \ кг\):

\[\alpha = \frac{50 \ Н \cdot м}{5 \cdot 1000 \ кг \cdot м^2}\]

Делая простое арифметическое вычисление, получаем:

\[\alpha = \frac{0.1}{0.01} \ равно \ 10 \ рад/с^2\]

Таким образом, угловое ускорение вала равно 10 рад/с^2. Это значение покажет, как быстро угловая скорость вала будет изменяться под воздействием приложенной силы.