Какое уравнение можно составить, если известно, что один из корней биквадратного уравнения равен 2, а другой корень

Единорог

1

Чтобы составить уравнение с заданными условиями, мы можем воспользоваться свойствами биквадратных уравнений. Зная, что один из корней равен 2, а другой корень равен 3, можем сказать, что у нас есть пара корней 2 и 3.

В биквадратных уравнениях, если у нас есть корни \(\alpha\) и \(\beta\), то само уравнение можно записать в следующем виде: \((x - \alpha)(x - \beta)(x - \alpha)(x - \beta) = 0\).

Для нашей задачи подставляем значения \(\alpha = 2\) и \(\beta = 3\) в уравнение:

\((x - 2)(x - 3)(x - 2)(x - 3) = 0\).

Далее, давайте разложим это уравнение:

\((x - 2)(x - 3)(x - 2)(x - 3) = ((x - 2)(x - 3))^2 = 0\).

Таким образом, итоговое уравнение, которое удовлетворяет заданным условиям, будет:

\((x - 2)(x - 3)(x - 2)(x - 3) = ((x - 2)(x - 3))^2 = 0\).

Это биквадратное уравнение с корнями 2 и 3, а также еще двумя корнями.