Какое уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 8 на оси Oy, могло бы иметь центр

  • 55
Какое уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 8 на оси Oy, могло бы иметь центр на оси Ox? (Выразите ответ в виде уравнения окружности, используя несокращенные дроби.)
Веселый_Смех
37
Чтобы найти уравнение окружности, которая проходит через точку (10, 8) на оси Ox и имеет центр на оси Ox, мы должны использовать формулу для уравнения окружности. Давайте проведем пошаговое решение задачи.

Шаг 1: Найдем координаты центра окружности.
Так как центр окружности должен находиться на оси Ox, его координаты будут вида (x, 0), где x - неизвестное значение.

Шаг 2: Найдем радиус окружности.
Так как окружность проходит через точку (10, 8), рассчитаем расстояние от центра окружности до этой точки, которое будет равно радиусу окружности.

Используем формулу расстояния между двумя точками:
d=(x2x1)2+(y2y1)2

Где (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты точки на окружности.

В нашем случае, (x1, y1) = (x, 0) и (x2, y2) = (10, 8).
Подставляем значения в формулу:
d=(10x)2+(80)2

Шаг 3: Записываем уравнение окружности.
Уравнение окружности имеет вид:
(xh)2+(yk)2=r2
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим значения координат центра и радиус в уравнение:
(xx)2+(y0)2=(10x)2+822

Шаг 4: Упростим уравнение и найдем ответ.
В данном случае, (x - x)^2 = 0, поэтому упростим уравнение:
y2=(10x)2+82

Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку (10, 8) на оси Ox и имеет центр на оси Ox, можно записать как:
y2=(10x)2+64