1) Яка кількість сиру, отримана з 40 кг молока, якщо з молока одержують 10% сиру? 2) На який відсоток потрібно зменшити

Белка_7971

9

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать простое пропорциональное отношение. Мы знаем, что 100% молока превращается в 10% сыра. Таким образом, мы можем написать пропорцию:

\(\frac{{10}}{{100}} = \frac{{x}}{{40}}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить числитель и знаменатель на 40:

\(\frac{{10 \times 40}}{{100}} = x\)

После упрощения выражения, получаем:

\(x = 4\)

Таким образом, из 40 кг молока получается 4 кг сыра.

Задача 2:
Для решения этой задачи нам нужно найти процентное уменьшение числа, чтобы восстановить его изначальное значение. Давайте предположим, что исходное число равно \(x\).

Мы знаем, что это число было увеличено на 25%. Это означает, что оно стало равным \(1.25x\) (исходное число плюс 25% от него самого).

Мы хотим узнать, на какой процент нужно уменьшить это число, чтобы получить исходное значение \(x\) снова. Обозначим это процентное значение как \(y\).

Теперь мы можем записать уравнение:

\((1.25x) - \frac{{y}}{{100}} \times (1.25x) = x\)

Упростив это уравнение, получаем:

\(1.25x - \frac{{5y}}{{4}}x = x\)

Теперь вынесем \(x\) налево:

\(1.25x - x = \frac{{5y}}{{4}}x\)

Сократим \(x\) на обеих сторонах:

\(0.25x = \frac{{5y}}{{4}}x\)

Для того чтобы упростить выражение, мы можем разделить обе стороны на \(x\):

\(0.25 = \frac{{5y}}{{4}}\)

Теперь решим это уравнение относительно \(y\):

\(y = \frac{{4 \times 0.25}}{{5}}\)

Выполняя простые расчеты, мы получаем:

\(y = 0.2\)

Таким образом, для получения исходного числа вам необходимо уменьшить его на 20%.

Задача 3:
Для решения этой задачи нам нужно найти процентное изменение реальной зарплаты при уменьшении цен на продовольственные товары на 20%. Обозначим реальную зарплату как \(x\).

Мы знаем, что реальная зарплата увеличится на \(y\) процентов. Это означает, что она станет равной \((1 + \frac{{y}}{{100}}) \times x\).

Нам нужно найти этот процент \(y\). Мы знаем, что цены на продовольственные товары уменьшились на 20%, поэтому (\(1 - \frac{{20}}{{100}}) = 0.8\) - это коэффициент изменения цен.

Теперь мы можем записать уравнение:

\((1 + \frac{{y}}{{100}}) \times x = 0.8x\)

Разделим обе стороны на \(x\):

\(1 + \frac{{y}}{{100}} = 0.8\)

Вычтем 1 из обеих сторон:

\(\frac{{y}}{{100}} = 0.8 - 1\)

\(\frac{{y}}{{100}} = -0.2\)

Умножим обе стороны на 100:

\(y = -0.2 \times 100\)

Вычисляя, получаем:

\(y = -20\)

Однако, отрицательное значение процента не имеет смысла в данном контексте. Поэтому мы можем сказать, что реальная зарплата увеличится на 20%.