Какое уравнение описывает окружность, проходящую через точку 9 на оси Ox и точку 3 на оси Oy, при условии, что центр

Беленькая

4

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки (9, 0) и (0, 3), мы будем использовать стандартную формулу окружности:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для начала, найдем центр окружности.
Мы знаем, что центр окружности находится на оси Ox, но также проходит через точку (9, 0). Значит, координата y центра будет равна 0.
Также, мы знаем, что центр окружности проходит через точку (0, 3), поэтому координата x центра будет равна 0.

Следовательно, координаты центра окружности (h, k) будут (0, 0).

Теперь найдем радиус окружности.
Радиус можно вычислить, используя одну из известных точек на окружности. Давайте возьмем точку (9, 0).

Расстояние между центром окружности и точкой (9, 0) будет равно радиусу.
Можем использовать формулу расстояния между двумя точками в плоскости:

\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).

Подставим значения координат центра и точки:

\(r = \sqrt{(9 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{9^2} = 9\).

Теперь у нас есть все необходимые данные для построения уравнения окружности:

\((x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 9^2\).

Упростим:

\[x^2 + y^2 = 81\].

Таким образом, получаем уравнение окружности, проходящей через точку (9, 0) и точку (0, 3), с центром в начале координат и радиусом 9: \(x^2 + y^2 = 81\).