Какое уравнение описывает прямую, которая параллельна данной прямой y = -13x

Загадочная_Сова

47

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой \(y = -13x\), нам понадобятся некоторые знания об уравнениях прямых.

Уравнение прямой обычно имеет вид \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(c\) - это коэффициент смещения по оси \(y\).

Мы знаем, что данная прямая имеет угловой коэффициент, равный -13. Поскольку параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, у нас всё еще будет \(m = -13\) для новой прямой.

Теперь нам нужно определить коэффициент смещения \(c\). Чтобы это сделать, мы можем использовать точку, через которую должна проходить новая прямая. Давайте возьмем например точку (1, 3).

Заменим \(x\) и \(y\) значениями точки (1, 3) в уравнение прямой \(y = mx + c\):

\[3 = -13 \cdot 1 + c\]

Теперь решим это уравнение для определения \(c\):

\[3 = -13 + c\]

\[c = 3 + 13 = 16\]

Таким образом, уравнение прямой, параллельной данной прямой \(y = -13x\) и проходящей через точку (1, 3), будет иметь вид:

\[y = -13x + 16\]

Это и есть ответ на задачу. Проверьте его, подставив разные значения \(x\) и \(y\), чтобы удостовериться, что он действительно описывает прямую, параллельную данной.