Какое уравнение определяет прямую, проходящую через точки a(1; 2) и n(2; 1)? Введите уравнение, учитывая

Магический_Кот_2116

31

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \(a(1, 2)\) и \(n(2, 1)\), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек \(a\) и \(n\) соответственно.

Подставим значения точек \(a(1, 2)\) и \(n(2, 1)\) в эту формулу.

Для начала, найдем разности координат:

\[x_2 - x_1 = 2 - 1 = 1\]
\[y_2 - y_1 = 1 - 2 = -1\]

Заменяем значения в формуле:

\[y - 2 = -1(x - 1)\]

Дальше упростим уравнение:

\[y - 2 = -x + 1\]

Прибавим \(x\) к обеим сторонам:

\[y + x - 2 = 1\]

Наконец, добавим 2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного значения:

\[y + x = 3\]

И это будет уравнение прямой, проходящей через точки \(a(1, 2)\) и \(n(2, 1)\).