Как можно распределить 4 различных подарка между 6 учениками так, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка?

Zolotoy_Lord

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принципы размещения и перестановки. Давайте разберемся пошагово.

1. У нас имеется 4 различных подарка и 6 учеников.
2. Первому ученику мы можем выдать любой из 4 подарков. У нас есть 4 варианта.
3. Второму ученику мы можем выдать любой из оставшихся 3 подарков. У нас осталось 3 варианта.
4. Третьему ученику мы можем выдать любой из оставшихся 2 подарков. У нас осталось 2 варианта.
5. Четвертому ученику мы можем выдать последний оставшийся подарок. У нас остался 1 вариант.

Таким образом, мы получаем, что общее количество способов распределить 4 подарка между 6 учениками равно произведению всех вариантов на каждом шаге:
\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Ответ: существует 24 различных способа распределить 4 подарка между 6 учениками так, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка.