Какое уравнение относится к прямой, которая является перпендикуляром биссектрисе второго координатного угла и проходит

Magicheskiy_Zamok

12

Чтобы найти уравнение прямой, которая является перпендикуляром биссектрисе второго координатного угла и проходит через точку А(24;20), нам понадобится несколько шагов.

Шаг 1: Найдите угол между биссектрисой второго координатного угла и осью абсцисс.
Первый координатный угол имеет точки с координатами (1,0) и (0,1). Второй координатный угол имеет точки с координатами (-1,0) и (0,1). Биссектриса второго координатного угла будет проходить через точку (0,0). Для того чтобы найти угол между биссектрисой второго координатного угла и осью абсцисс, нам необходимо найти тангенс этого угла, взяв отношение координат y/x. В данном случае, тангенс угла равен 1.

Шаг 2: Найдите угол, который образует перпендикуляр с биссектрисой второго координатного угла.
Угол, который образует перпендикуляр с биссектрисой второго координатного угла, будет составлять 90 градусов с биссектрисой второго координатного угла.

Шаг 3: Найдите угол между перпендикуляром и осью абсцисс.
Угол между перпендикуляром и осью абсцисс будет равен 90 градусов минус угол между биссектрисой второго координатного угла и осью абсцисс. В данном случае, угол между перпендикуляром и осью абсцисс будет 90 градусов минус 45 градусов, что равно 45 градусам.

Шаг 4: Используйте полученные данные для построения уравнения перпендикулярной прямой.
Мы знаем, что перпендикулярная прямая имеет угол наклона, равный тангенсу угла между перпендикуляром и осью абсцисс, а также проходит через точку А(24;20).

Формула уравнения прямой имеет вид y = kx + b, где k - угол наклона, x и y - координаты точки на прямой, b - y-перехват прямой.

Так как угол наклона равен тангенсу угла, а точка на прямой равна A(24;20), подставим эти значения в уравнение.

Тангенс угла равен 1, значит k = 1.

Получаем уравнение: y = x + b.

Подставим точку A(24;20):

20 = 24 + b.

Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:

20 - 24 = b.

Получаем:

b = -4.

Итак, уравнение прямой, которая является перпендикуляром биссектрисе второго координатного угла и проходит через точку А(24;20), будет иметь вид:

y = x - 4.

Чтобы нарисовать график этой прямой, построим систему координат и отметим точку А = (24;20). Затем построим прямую, проходящую через эту точку и имеющую угол наклона 1. График будет выглядеть следующим образом:

\[ График \]