Какое уравнение проходит через точки K(−1;−2) и P(0;2)? Введите коэффициенты с отрицательными знаками, без скобок

Аделина_2364

20

Хорошо! Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;-2) и P(0;2), мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой и затем подставить значения координат одной из точек в уравнение с найденным наклоном.

Начнем с расчета наклона прямой. Наклон прямой определяется разностью координат по оси y, деленной на разность координат по оси x между двумя точками.

\[
\text{{Наклон}} = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}
\]

Где \((x_1, y_1)\) - координаты точки K и \((x_2, y_2)\) - координаты точки P.

Подставим значения координат точек K(-1;-2) и P(0;2) в формулу:

\[
\text{{Наклон}} = \frac{{2 - (-2)}}{{0 - (-1)}}
\]

Упростим выражение:

\[
\text{{Наклон}} = \frac{{4}}{{1}} = 4
\]

Теперь у нас есть наклон прямой. Чтобы найти уравнение прямой, мы можем использовать формулу, называемую "точечная форма уравнения прямой". В точечной форме уравнения, наклон заменяется на \(m\) и используются координаты одной из точек \((x_1, y_1)\). Формула точечной формы уравнения выглядит следующим образом:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Где \(m\) - наклон прямой, \((x_1, y_1)\) - координаты одной из точек на прямой.

Мы можем выбрать точку K(-1;-2) и подставить значения в формулу:

\[
y - (-2) = 4(x - (-1))
\]

Опять упростим выражение:

\[
y + 2 = 4(x + 1)
\]

Раскроем скобки:

\[
y + 2 = 4x + 4
\]

Последним шагом мы можем привести уравнение к стандартной форме:

\[
y = 4x + 4 - 2
\]

Упростим:

\[
y = 4x + 2
\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;-2) и P(0;2), будет:

\[
y = 4x + 2
\]

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.