Чтобы определить высоту дома, при помощи зеркала можно использовать метод, когда солнце светит на зеркало из-за дома

Arbuz

24

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрическую особенность отражения света от зеркала под углом падения, равным углу отражения. Сначала построим диаграмму, чтобы лучше понять ситуацию.

Начнем с построения треугольника BCD. У нас есть данные, что $DC=3.4$ метра и $CB=15$ метров. Если обратить внимание на треугольник BCD, найдем угол BCD с использованием теоремы косинусов.

Теорема косинусов гласит:
$$B{D}^2=B{C}^2+C{D}^2-2\cdot BC\cdot CD\cdot \cos (\mathrm{\angle }BCD)$$

Подставим значения в формулу:
$$B{D}^2={15}^2+{3.4}^2-2\cdot 15\cdot 3.4\cdot \cos (\mathrm{\angle }BCD)$$

Теперь нам нужно найти угол BCE. Мы можем использовать соотношение тангенса треугольника BCE для этого.
$\tan (\mathrm{\angle }BCE)=\frac{DE}{BC}$
$\mathrm{\angle }BCE=\arctan \left(\frac{DE}{BC}\right)$

Подставим значения:
$\mathrm{\angle }BCE=\arctan \left(\frac{1.7}{15}\right)$

Теперь, будучи владельцами значения для $BD$ и $\mathrm{\angle }BCE$, мы можем найти отсутствующий сегмент $BE$ с использованием следующей формулы:
$$BE=BD\cdot \sin (\mathrm{\angle }BCE)$$

Подставим значения:
$$BE=BD\cdot \sin (\arctan \left(\frac{1.7}{15}\right))$$

Теперь, зная все стороны треугольника BCE, мы можем найти высоту дома, которую обозначим как $CE$. Вспомним, что $\mathrm{\angle }BCE$ и $\mathrm{\angle }BCE$ представляют собой вертикальные углы. Таким образом, $CE$, как сторона треугольника ECM, является высотой дома.

В завершение, я сгенерирую окончательный ответ, рассчитав все значения и выразив их в метрах.