Какое уравнение прямой будет, если коэффициент k равен 1,5, и известно, что точка A(3;-2) является точкой на этой
Какое уравнение прямой будет, если коэффициент k равен 1,5, и известно, что точка A(3;-2) является точкой на этой прямой?
Плюшка_5762 35
Чтобы найти уравнение прямой по известной точке и коэффициенту k, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:\[y - y_1 = k(x - x_1)\]
где (x,y) - любая точка на прямой, а (x_1,y_1) - известная точка на прямой A(3;-2).
Подставляя значения из точки A(3;-2), получим:
\[y - (-2) = 1.5(x - 3)\]
Упростим это уравнение:
\[y + 2 = 1.5x - 4.5\]
Теперь давайте избавимся от дробной части, умножив все коэффициенты на 2:
\[2y + 4 = 3x - 9\]
Чтобы привести это уравнение в стандартную форму, где x и y находятся на одной стороне, а свободный член - на другой, проведем некоторые алгебраические преобразования:
\[3x - 2y = 13\]
Таким образом, уравнение прямой, если коэффициент k равен 1,5 и известно, что точка A(3;-2) является точкой на этой прямой, будет:
\[3x - 2y = 13\]