Какое уравнение прямой проходит через точку (-2;7) и является параллельной прямой y=4x​?

Солнечный_Свет

11

Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через заданную точку и параллельна данной прямой, необходимо учесть следующую информацию:

1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона).

Исходя из предоставленной информации, у нас уже есть уравнение прямой y = 4x​. Значит, у задаваемой нами параллельной прямой также будет коэффициент наклона, равный 4.

2. Уравнение прямой может быть записано в форме y = mx + c​, где m - коэффициент наклона, а c - точка пересечения прямой с осью ординат (то есть значение y при x = 0).

Теперь мы можем использовать данную информацию для нахождения уравнения прямой. Подставим координаты заданной точки (-2;7) в общее уравнение прямой y = mx + c и найдем значение c.

7 = 4 * (-2) + c
7 = -8 + c
c = 7 + 8
c = 15

Таким образом, мы нашли значение c, которое равно 15. Теперь мы можем записать окончательное уравнение прямой, используя известные значения коэффициента наклона (m = 4) и точки пересечения с осью ординат (c = 15):

y = 4x + 15

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной прямой y = 4x​, будет иметь вид y = 4x + 15.