Какое уравнение служит описанием линейной функции на представленном графике? (прикреплён) ответ: Уравнение: y =...x

Звездный_Снайпер

21

Для определения уравнения, описывающего линейную функцию, нам необходимо использовать две точки на графике. Благодаря ним мы сможем вывести формулу, которая описывает данную функцию.

Давайте рассмотрим график, приложенный к этой задаче. По горизонтальной оси у нас отложены значения переменной x, а по вертикальной оси - значения функции y. Видим, что график представляет собой прямую линию, проходящую через две точки.

Мы выберем две точки на этой линии для дальнейшего анализа. Однако, без координатной сетки, которая не предоставлена, мы не можем точно определить значения координат (x, y) для этих точек.

Чтобы продемонстрировать процесс определения уравнения линейной функции, я предположу значения координат для двух точек на графике.

Предположим, что первая точка, которую мы выберем, имеет координаты (1, 2). Вторая точка будет иметь координаты (4, 5).

Теперь, когда у нас есть значения для двух точек, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой.

Формула для уравнения прямой имеет вид: y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) линии, а b - это коэффициент смещения (точка пересечения с осью y).

Для определения значения naklon (углового коэффициента) m, мы используем разницу в значениях по оси y и оси x между двумя точками.

Значение разницы оси y: \(y_2 - y_1 = 5 - 2 = 3\)

Значение разницы оси x: \(x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3\)

Теперь, когда у нас есть значения разницы по оси y и оси x, мы можем рассчитать значение naklon (углового коэффициента) m:

\(m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{3}{3} = 1\)

Теперь, когда у нас есть значение углового коэффициента m, мы можем определить коэффициент смещения b, используя любую из наших выбранных точек и формулу.

Давайте возьмем первую точку (1, 2) и подставим значения в формулу: \(y = mx + b\) (1, 2)

\(2 = 1 \cdot 1 + b\)

Решив это уравнение относительно b, получаем:

\(2 = 1 + b\)

\(b = 2 - 1 = 1\)

Итак, после расчетов, мы получили значения naklon (углового коэффициента) m = 1 и коэффициент смещения b = 1.

Следовательно, уравнение, описывающее линейную функцию на данном графике, будет иметь вид: \(y = 1x + 1\).

Или, упрощенное: \(y = x + 1\).