Какое уравнение соответствует прямой, проходящей через точки (-2,0) и (0,1), заданной Макаром?

Ледяной_Подрывник

56

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой, которую можно записать следующим образом:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

где \(m\) - это наклон прямой, а \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты наших точек.

Давайте применим эту формулу для нашей задачи:

\[
m = \frac{{1 - 0}}{{0 - (-2)}}
\]

Выполнив вычисления, получим:

\[
m = \frac{{1}}{{2}}
\]

Теперь у нас есть наклон прямой. Чтобы найти уравнение, нам также нужно использовать одну из точек, через которую она проходит.

Давайте возьмем точку \((-2, 0)\), и используем формулу уравнения прямой, которая имеет вид:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

Подставим значения точки и найденного наклона в эту формулу:

\[y - 0 = \frac{{1}}{{2}}(x - (-2))\]

Упростим это уравнение:

\[y = \frac{{1}}{{2}}x + 1\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \((-2, 0)\) и \((0, 1)\), заданное Макаром, будет выглядеть:

\[y = \frac{{1}}{{2}}x + 1\]

Оно описывает прямую, которая идет вверх с наклоном \(1/2\), и пересекает ось \(y\) при \(y = 1\).