Какое уравнение задает прямую n, которая является симметричной прямой m относительно точки B(3;2)?

Белка

27

Для решения этой задачи нам понадобится знание о симметрии относительно точки и уравнения прямой.

Для начала, давайте определим, что такое симметричная прямая относительно точки. Когда прямая симметрична относительно точки, каждая точка этой прямой отображается в такую же точку, отраженную относительно данной точки.

Теперь, в нашем случае, у нас есть прямая m с уравнением, которую мы не знаем. Однако, мы знаем, что прямая n является симметричной прямой m относительно точки B(3;2). Это означает, что каждая точка прямой m будет отображена на такую же точку, отраженную относительно точки B(3;2).

Итак, давайте предположим, что у нас есть точка на прямой m с координатами (x,y). Тогда точка, симметричная относительно B(3;2), будет иметь координаты (x",y"). Здесь x" и y" представлены координатами отраженной точки.

Так как прямая n симметрична прямой m относительно точки B(3;2), мы можем записать следующие равенства:

x" = 2 * 3 - x
y" = 2 * 2 - y

Теперь, давайте объединим эти два равенства в уравнение, чтобы найти уравнение прямой n:

(x, y) = (x", y")
(x, y) = (2 * 3 - x, 2 * 2 - y)
(x, y) = (6 - x, 4 - y)

Таким образом, уравнение прямой n, которая является симметричной прямой m относительно точки B(3;2), можно записать как:

\[n: x = 6 - x\]
\[y = 4 - y\]

В итоге, уравнение прямой n будет иметь вид:

\[x + y = 6\]

Обратите внимание, что это уравнение задает прямую, симметричную прямой m относительно точки B(3;2). Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать. Я с радостью помогу вам!