Какое уравнение задает прямую, проходящую через точки M(−1;2) и P(0;1)? (Если коэффициенты отрицательные, запишите

Yaksob

24

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки M(-1;2) и P(0;1), мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) прямой, которая выглядит следующим образом:

\[y = mx + b\]

где \(m\) - это наклон прямой, а \(b\) - это свободный член.

В данной задаче, чтобы найти наклон прямой, мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки M(−1;2), а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты точки P(0;1).

Подставим значения и рассчитаем наклон \(\displaystyle m\):

\[m = \frac{{1 - 2}}{{0 - (-1)}}\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[m = \frac{{-1}}{{1}} = -1\]

Теперь у нас есть наклон прямой (\(m = -1\)). Чтобы найти свободный член (\(b\)), мы можем выбрать любую из двух точек, например, М(-1;2), и подставить ее координаты в уравнение:

\[2 = -1 \cdot (-1) + b\]

Упростим выражение:

\[2 = 1 + b\]

Чтобы найти \(b\), вычтем 1 из обеих сторон:

\[2 - 1 = b\]

\[b = 1\]

Таким образом, наклон (\(m\)) равен -1, а свободный член (\(b\)) равен 1. Уравнение прямой, проходящей через точки M(-1;2) и P(0;1) будет выглядеть следующим образом:

\[y = -x + 1\]