Какое ускорение было у санок при их движении с горы, если они скатывались без начальной скорости в течение 5 секунд

Загадочный_Замок

36

Для решения данной задачи нам понадобятся знания по кинематике, в частности, по формулам равноускоренного движения.

Первое, что мы можем сделать, это найти ускорение санок при их движении с горы. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость (7 м/с),
\(u\) - начальная скорость (0 м/с),
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время (5 секунд).

Подставив известные данные в формулу, получим:

\[7 = 0 + 5a\]

Решим это уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{7}{5} = 1.4 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение санок при движении с горы составляет 1.4 м/с².

Далее, мы можем найти скорость санок через 3 секунды после начала движения. Для этого также воспользуемся формулой равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость (искомая),
\(u\) - начальная скорость (0 м/с),
\(a\) - ускорение (1.4 м/с²),
\(t\) - время (3 секунды).

Подставив известные данные в формулу, получим:

\[v = 0 + 1.4 \cdot 3 = 4.2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость санок через 3 секунды после начала движения составляет 4.2 м/с.

Наконец, мы можем найти расстояние, пройденное санками на всем пути. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - расстояние (искомое),
\(u\) - начальная скорость (0 м/с),
\(a\) - ускорение (1.4 м/с²),
\(t\) - время (5 секунд).

Подставив известные данные в формулу, получим:

\[s = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1.4 \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 1.4 \cdot 25 = 17.5 \, \text{м}\]

Таким образом, санки пройдут расстояние 17.5 м на всем пути.