Какое ускорение и время торможения автомобиля будут в каждом случае, если его начальная скорость составляет 54 км/ч

Пчела

27

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулы, связанные с равноускоренным движением.

Ускорение, \(a\), можно вычислить, используя формулу:

\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость и \(t\) - время.

В первом случае, автомобиль движется на расстояние 30 метров. Мы знаем начальную скорость, которая составляет 54 км/ч. Прежде чем продолжить, мы должны преобразовать единицы измерения начальной скорости в метры в секунду, потому что величина ускорения измеряется в метрах в секунду в квадрате.

Для этого, мы используем следующую формулу:

\[v = \frac{{54 \cdot 1000}}{{3600}}\]

\(\frac{{54 \cdot 1000}}{{3600}} = 15 \, \text{м/с}\)

Теперь, мы можем взять начальную скорость \(v_i = 15 \, \text{м/с}\) и конечную скорость \(v_f = 0 \, \text{м/с}\) (так как автомобиль полностью останавливается), и подставить значения в формулу ускорения:

\[a = \frac{{0 - 15}}{{t}}\]

Так как нам не дано время, мы не сможем решить его по этой формуле. Однако, если мы возьмем эмпирическое значение \(t = 4 \, \text{сек}\) (как приближенное значение, считая постоянное замедление), то мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{0 - 15}}{{4}} = -3.75 \, \text{м/с}^2\]

Ответ (ускорение) для первого случая: \(a = -3.75 \, \text{м/с}^2\)

Для второго случая, когда автомобиль движется на расстояние 90 метров, начальная скорость остается той же (54 км/ч), а нужно найти конечную скорость и ускорение.

Мы, снова, преобразуем начальную скорость в метры в секунду:

\[v = \frac{{54 \cdot 1000}}{{3600}} = 15 \, \text{м/с}\]

Конечную скорость \(v_f\) мы не знаем, но мы знаем, что она будет равна 0, так как автомобиль остановится. Подставляя значения в формулу ускорения, получаем:

\[a = \frac{{0 - 15}}{{t}}\]

Опять же, если мы возьмем \(t = 8 \, \text{сек}\) (как приближенное значение, считая постоянное замедление), мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{0 - 15}}{{8}} = -1.875 \, \text{м/с}^2\]

Ответ (ускорение) для второго случая: \(a = -1.875 \, \text{м/с}^2\)

Итак, в первом случае автомобиль замедляется со скоростью -3.75 м/с², а время торможения примерно равно 4 секундам. Во втором случае автомобиль замедляется со скоростью -1.875 м/с², а время торможения примерно равно 8 секундам.