Какое ускорение имеет реактивный самолёт при полёте по дуге радиусом 6 км со скоростью 1800 км/ч?

Vechnyy_Moroz

29

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для центростремительного ускорения, которое определяется как отношение квадрата скорости к радиусу дуги:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Где:
- \( a \) - ускорение,
- \( v \) - скорость самолета,
- \( r \) - радиус дуги.

Для начала, необходимо привести данную скорость из километров в метры и радиус дуги из километров в метры. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:

\[ v = 1800 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 500 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

\[ r = 6 \, \text{км} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} = 6000 \, \text{м} \]

Теперь, подставим полученные значения скорости и радиуса в формулу и вычислим ускорение:

\[ a = \frac{(500 \, \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{6000 \, \text{м}} = \frac{250000 \, \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{6000 \, \text{м}} \approx 41.67 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \]

Таким образом, ускорение реактивного самолета при полёте по дуге радиусом 6 км со скоростью 1800 км/ч составляет около 41.67 м/с².