Какое ускорение имеет самолет, летящий горизонтально и находящийся подвешенный к потолку маятника длиной 50 см, который

Морской_Цветок

41

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с гармоническим колебанием и свободным падением.

Известно, что период \(T\) колебания маятника связан со временем одного полного колебания \(t\) следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

В нашем случае период колебания маятника \(T\) равен 1.256 с, а длина маятника \(L\) равна 50 см (или 0.5 м). Значение ускорения свободного падения \(g\) равно 10 м/с².

Подставим известные значения в формулу и найдем \(g\):

\[1.256 = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{10}}\]

Для начала, рассчитаем выражение под корнем:

\[\sqrt{\frac{0.5}{10}} = \sqrt{\frac{1}{20}} = \frac{1}{\sqrt{20}} = \frac{1}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{10}\]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[1.256 = 2\pi \cdot \frac{\sqrt{5}}{10}\]

Упростим уравнение:

\[1.256 = \frac{\pi \sqrt{5}}{5}\]

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:

\[1.256 \cdot 5 = \pi \sqrt{5}\]

\[6.28 = \pi \sqrt{5}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(\pi\):

\[\pi = \frac{6.28}{\sqrt{5}}\]

Найдем значение этой дроби:

\[\pi \approx \frac{6.28}{2.236} \approx 2.809\]

Значение числа \(\pi\) примерно равно 3.14, так что округлим его до двух знаков после запятой:

\[\pi \approx 3.14\]

Итак, ускорение свободного падения \(g\) равно числу, которое мы только что вычислили:

\[g = \frac{6.28}{\sqrt{5}} \approx \frac{6.28}{2.236} \approx 2.809 \approx 3.14 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, самолет, летящий горизонтально и находящийся подвешенный к потолку маятника длиной 50 см, имеет ускорение примерно равное 3.14 м/с².