Какое ускорение испытывает брусок массой 0,3 кг, когда его прессуют к вертикальной стене на протяжении трех минут

Рыжик

27

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела и его ускорения.

В данной задаче брусок массой 0,3 кг прессуется к вертикальной стене. Для начала, нам нужно определить, какие силы действуют на брусок в этой ситуации.

1. Сила тяжести:
Брусок под действием силы тяжести притягивается к земле. Эта сила определяется уравнением \(F_г = m \cdot g\), где \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²). В данном случае, сила тяжести равна \(F_г = 0,3 \cdot 9,8\).

2. Сила трения:
Согласно условию задачи, между бруском и стеной действует сила трения скольжения. Сила трения определяется уравнением \(F_тр = \mu \cdot F_н\), где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, \(F_н\) - нормальная сила. В данном случае, нормальная сила равна силе тяжести (так как брусок прессуется перпендикулярно к стене), а значит \(F_тр = 0,8 \cdot F_г\).

Теперь, когда мы определили все силы, действующие на брусок, мы можем приступить к определению ускорения. По второму закону Ньютона:

\(\sum F = m \cdot a\),

где \(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на брусок, \(m\) - масса бруска, а \(a\) - ускорение.

Таким образом, у нас есть две силы, действующие на брусок: сила тяжести \(F_г\) и сила трения \(F_тр\). Подставляя данные в уравнение, получаем:

\(F_г - F_тр = m \cdot a\),

\(0,3 \cdot 9,8 - 0,8 \cdot (0,3 \cdot 9,8) = 0,3 \cdot a\).

Вычисляем значения:

\(2,94 - 2,352 = 0,3 \cdot a\),

\(0,588 = 0,3 \cdot a\).

Теперь, чтобы найти ускорение, нам нужно разделить обе стороны уравнения на массу бруска:

\(\frac{0,588}{0,3} = \frac{0,3 \cdot a}{0,3}\),

\(1,96 = a\).

Таким образом, ускорение, которое испытывает брусок, равно 1,96 м/с².