Какое ускорение необходимо автомобилю на прямом участке дороги длиной 30 м, чтобы увеличить скорость с 36 до 72 км/ч?

Zagadochnyy_Ubiyca

36

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения ускорения:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Нам дано, что начальная скорость \(u\) равна 36 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 72 км/ч, и расстояние, которое нужно пройти, равно 30 м. Но перед тем, как мы сможем использовать эту формулу, нужно привести скорости к единицам, совместимым с формулой, т. е. к м/с.

Для этого мы можем воспользоваться следующими формулами:

\[v_{\text{м/с}} = \frac{{v_{\text{км/ч}}}}{{3.6}}\]
\[u_{\text{м/с}} = \frac{{u_{\text{км/ч}}}}{{3.6}}\]

Применяя эти формулы, получим:

\[u_{\text{м/с}} = \frac{{36}}{{3.6}} = 10 \, \text{м/с}\]
\[v_{\text{м/с}} = \frac{{72}}{{3.6}} = 20 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть начальная и конечная скорости в м/с и расстояние в метрах. Давайте найдем время, которое необходимо для преодоления расстояния:

\[t = \frac{{s}}{{v}}\]

где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Подставляя известные значения, получим:

\[t = \frac{{30}}{{20}} = 1.5\, \text{сек}\]

Теперь, когда у нас есть время и известны начальная и конечная скорости, мы можем использовать исходную формулу для нахождения ускорения:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Подставляя значения, получим:

\[a = \frac{{20 - 10}}{{1.5}} = \frac{{10}}{{1.5}} = 6.67 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, автомобилю необходимо ускорение около 6.67 м/c², чтобы увеличить скорость с 36 до 72 км/ч на прямом участке дороги длиной 30 м.