Какова будет температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия, если в него помещается

Евгеньевна

5

Данная задача решается с использованием закона сохранения теплоты. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение известных данных
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Масса медной пробки: 200 г
- Масса воды: 100 г
- Исходная температура воды: 20 °C

Шаг 2: Поиск информации
Для решения задачи нам понадобится теплоемкость меди и воды. Давайте найдем эти значения.

Теплоемкость меди (Cмеди) составляет около 0,386 Дж/г°C.
Теплоемкость воды (Cводы) равна 4,186 Дж/г°C.

Шаг 3: Расчет теплового равновесия
При смешивании тел различной температуры до достижения теплового равновесия, мы можем использовать следующее уравнение:

\(m_1C_1(T_1 - T) = m_2C_2(T - T_2)\)

Где:
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел (медной пробки и воды соответственно),
- \(C_1\) и \(C_2\) - теплоемкости тел (меди и воды соответственно),
- \(T_1\) и \(T_2\) - изначальные температуры тел (температура воды и комнатная температура),
- \(T\) - искомая температура после установления теплового равновесия.

Шаг 4: Подставляем известные значения в уравнение
Подставим в уравнение известные значения из условия и найдем \(T\):

\(200 \cdot 0,386 \cdot (20 - T) = 100 \cdot 4,186 \cdot (T - 20)\)

Шаг 5: Решаем уравнение
Решим полученное уравнение относительно \(T\):

\(77,2 \cdot (20 - T) = 418,6 \cdot (T - 20)\)

Упрощаем:

\(1 544 - 77,2T = 418,6T - 8 372\)

Переносим переменные на одну сторону:

\(77,2T + 418,6T = 8 372 + 1 544 \)
\(495,8T = 9 916\)

Решаем уравнение:

\(T = \frac{9 916}{495,8} \approx 20,0\)

Шаг 6: Ответ
Полученное значение температуры после установления теплового равновесия составляет приблизительно 20,0 °C.