Какое ускорение получил автомобиль за 20 секунд, если его скорость увеличилась с 8 м/с до 16 м/с в течение этого

Ledyanoy_Samuray

47

Для решения этой задачи будем использовать формулу для равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

В нашем случае, начальная скорость \(u\) равна 8 м/с, конечная скорость \(v\) равна 16 м/с, и время \(t\) равно 20 секунд.

Подставляем известные значения в формулу:

\[16 = 8 + 20a\]

Теперь решим это уравнение относительно ускорения \(a\):

\[20a = 16 - 8\]
\[20a = 8\]
\[a = \frac{8}{20}\]
\[a = 0.4 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, автомобиль получил ускорение \(0.4 \, \text{м/с}^2\) за 20 секунд.

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное автомобилем, воспользуемся следующей формулой:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - расстояние.

Подставляем известные значения в эту формулу:

\[s = 8 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (20)^2\]

Вычисляем:

\[s = 160 + 0.4 \cdot 400\]
\[s = 160 + 160\]
\[s = 320 \, \text{м}\]

Итак, автомобиль преодолел расстояние в 320 метров.