Какое ускорение силы тяжести на поверхности данной планеты, если радиус ее составляет 10000 км и космический корабль

Romanovich

58

Чтобы найти ускорение силы тяжести на поверхности планеты, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила тяготения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что сила тяжести, действующая на космический корабль, может быть представлена как:

\[ F = m \cdot a \]
где \( F \) - сила, \( m \) - масса объекта, \( a \) - ускорение силы тяжести.

Ускорение силы тяжести также может быть представлено как:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Где \( v \) - скорость и \( r \) - радиус окружности. Теперь давайте вставим наши значения в это уравнение и решим:

\[ a = \frac{{10 \, \text{км/с}}^2}{13000 \, \text{км}} \]

Переведем скорость из км/с в км/ч:

\[ a = \frac{{(10 \, \text{км/с} \cdot 3600 \, \text{с/ч})}^2}{13000 \, \text{км}} \]

Рассчитаем выражение:

\[ a = \frac{{(36000 \, \text{км/ч})^2}}{13000 \, \text{км}} \]

Теперь рассчитаем это выражение:

\[ a = \frac{{1296000000 \, \text{км}^2/\text{ч}^2}}{13000 \, \text{км}} \]

Упростим это выражение:

\[ a \approx 99.69 \, \text{км/ч}^2 \]

Таким образом, ускорение силы тяжести на поверхности данной планеты составляет примерно 99.69 км/ч^2.