Какое ускорение свободного падения было получено учеником с помощью математического маятника длиной 1,5 м, если

Fedor

66

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для ускорения свободного падения \(g\):

\[ g = \frac{4\pi^2L}{T^2}, \]

где \( L \) - длина математического маятника (в метрах), \( T \) - период колебаний (в секундах).

Дано, что длина маятника \( L = 1.5 \) м.

Теперь нам нужно определить период колебаний \( T \). Поскольку ученик заметил 30 колебаний за 1 минуту 14 секунд, мы должны выразить время в секундах: 1 минута 14 секунды = 60 + 14 = 74 секунды.

Период колебаний \( T \) определяется как время, затраченное маятником на одно полное колебание. Следовательно, мы можем вычислить период колебаний следующим образом:

\[ T = \frac{\text{общее время}}{\text{количество колебаний}} = \frac{74}{30} \approx 2.47 \text{ сек}. \]

Теперь мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения, чтобы найти ответ:

\[ g = \frac{4 \cdot 3.14^2 \cdot 1.5}{2.47^2} \approx 9.81 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, ускорение свободного падения, полученное учеником с помощью этого математического маятника, составляет примерно 9.81 м/с².