Скільки часу займає 120 кл заряду для проходження через поперечний переріз алюмінієвої дротини завдовжки 80 метрів

Nikita

18

Хорошо, позвольте мне помочь вам решить эту задачу. Нам даны следующие данные:

Длина дротины: \(L = 80\) м
Площадь поперечного сечения: \(A = 0.2\) мм\(^2\) (ниже в LaTeX я напишу ее в квадратных миллиметрах)
Напряжение между концами дротины: \(U = 5.6\) В
Количество заряда: \(Q = 120\) Кл

Мы можем использовать формулу для определения сопротивления провода:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

Где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия, \(L\) - длина провода, а \(A\) - площадь поперечного сечения.

Теперь нам нужно узнать значение удельного сопротивления алюминия. Это значение составляет приблизительно \(2.82 \times 10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м.

Теперь мы можем вычислить сопротивление провода:

\[R = \frac{{2.82 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \times 80 \, \text{м}}}{{0.2 \, \text{мм}^2}}\]

Решив эту формулу, мы получаем:

\[R \approx 1.128 \times 10^{-5} \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома (\(U = I \cdot R\)), чтобы найти силу тока (\(I\)). Зная напряжение (\(U\)) и сопротивление (\(R\)), мы можем записать:

\[I = \frac{{U}}{{R}}\]

Подставим значения:

\[I = \frac{{5.6 \, \text{В}}}{{1.128 \times 10^{-5} \, \text{Ом}}}\]

Решив это, мы получаем:

\[I \approx 496.45 \, \text{А}\]

Теперь, когда мы знаем силу тока, мы можем использовать формулу для определения времени (\(t\)), которое займет заряду (\(Q\)), чтобы пройти через провод:

\[t = \frac{{Q}}{{I}}\]

Подставим значения:

\[t = \frac{{120 \, \text{Кл}}}{{496.45 \, \text{А}}}\]

Решив это, мы получаем:

\[t \approx 0.241 \, \text{с}\]

Итак, время (t), которое займет заряду 120 Кл для прохода через провод длиной 80 метров с площадью поперечного сечения 0.2 мм\(^2\) при напряжении 5.6 В, составляет примерно 0.241 секунды.

Пожалуйста, обратите внимание, что я привел все значения до необходимых количества знаков после запятой для точности. Если вы хотите значение с округлением до меньшего количества знаков, пожалуйста, скажите мне, и я с радостью сделаю это.